Pi ist gleich drei!

Das galt gelegentlich im Studium beim Bewältigen von technischen Aufgaben, wenn in Prüfungen kein Taschenrechner erlaubt war. Dabei weiß natürlich jeder, dass die berühmte Kreiszahl π etwas größer als 3 ist, nämlich

π= 3.1415926…

Und so weiter bis in die Unendlichkeit. So recht weiß also eigentlich gar keiner wie genau π lautet, ja es gibt sogar Wettbewerbe, die meisten Nachkommastellen zu ermitteln,aktuell ist man bei über 22 Billionen Nachkommastellen angelangt. Nicht umsonst nennt man solche Zahlen ja sogar Irrational. Und doch sind sie perfekt erfassbar, denn ich könnte mit einfachen Geographischen Mitteln Pi exakt bestimmen, dafür müsste ich nur die Funktion f(x) = sin(x) auf einem Blatt Papier aufzeichnen:

sinvonx
f(x) = sin(x)

Genau da wo die grün eingezeichnete Kurve die waagerechte y-Achse schneidet haben wir die Kreiszahl konstruiert. Obwohl man Pi also exakt konstruieren kann, kann man die Nachkommastellen aber nur als Ergebnis einer Folge ermitteln. Das scheint mir eine geeignete Illustration dafür zu sein, wie wir als beschränkte Wesen Zugang zu echter und wahrer Erkenntnis haben können. Doch vorerst ein Exkurs:

Exkurs: Salomo kannte π

Ein bisschen Mathematik, nicht nur für πetisten:

Und zwar beim Tempelbau, besser gesagt beim Bau des großen Wasserbeckens für die Priester. 1 Kö 7,23 berichtet davon: „Und er machte das Meer, gegossen, von einem Rand zum andern zehn Ellen weit, ganz rund und fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen war das Maß ringsherum“

Man wusste damals also schon um das ungefähre Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser bescheid, dabei nahmen die Konstrukteure Salomos ebenfalls großzügig π=3 an.

Das Becken Salomos sah also eher wie eine Ellipse aus, vielleicht so (Ermittelt mit diesem Tool hier):

ellipse
So sieht eine Ellipse mit einem Umfang von 30m und der langen Achse von 10m aus.

Die Konstruktuere konnten ganz schön stolz auf sich sein, eigentlich sieht man der obigen Ellipse fast nicht an, dass sie kein Kreis mehr ist! Weiterlesen „Pi ist gleich drei!“